Statistische Methoden
Zu den typischen Anwendungen in der Datenanalyse gehören die Schätzung freier Parameter wohldefinierter Modelle, der Vergleich statistischer Modelle mit Daten und der Vergleich verschiedener Modelle miteinander.
Das Bayesian Analysis Toolkit (BAT) ist ein Werkzeug für diese Anwendungen. Es basiert auf dem Theorem von Bayes und verwendet moderne Algorithmen, z. B. Markov Chain Monte Carlo und Nested Sampling, zur Berechnung der vollständigen a posteriori-Wahrscheinlichkeitsdichte sowie die Schätzung von Parametern, die Festlegung von Ausschlussgrenzen und die Berechnung von Unsicherheiten.
Die ursprüngliche Implementierung von BAT wurde in C++ geschrieben und ist eng mit dem in der experimentellen Teilchenphysik verwendeten ROOT-Framework verwandt. Um BAT für weitere Anwendungsbereiche zugänglich zu machen, entwickeln wir eine neue Version der Software, BAT.jl, die in der modernen Hochsprache Julia geschrieben ist. BAT.jl ermöglicht eine flexible Definition von statistischen Modellen und Anwendungen, wobei die Zuverlässigkeit und Geschwindigkeit der numerischen Methoden im Vordergrund stehen. Es enthält eine ganze Reihe von Algorithmen zur numerischen Integration, Optimierung und Fehlerfortpflanzung. Für typische statistische Probleme sind einige Modelle vordefiniert. Außerdem sind Methoden zur Bestimmung der Anpassungsgüte implementiert. Julia erlaubt insbesondere eine einfache Ausführung der Software auf verschiedenen Plattformen und ermöglicht das parallele Rechnen der implementierten Algorithmen.
Wir verwenden BAT.jl sowie statistische Methoden im Allgemeinen für verschiedene Anwendungen in der Teilchen- und Medizinphysik, z.B. für die Interpretation von Daten im Rahmen effektiver Feldtheorien, für eine genauere Analyse von Dosimeterdaten oder für die Rekonstruktion von Endzuständen bei Ereignissen an Collider-Experimenten.
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